Deux jours de formation, suite et fin

27 juin 2006

Deux jours de formation, suite et fin

Le prix de l'option est donné par l'espérance sous probabilité risque neutre du payoff terminal actualisé $C = E[Payoff \times e^{-rT}]$ , soit la formule de Black-Scholes :

$C(S,K,r,t,\sigma) = S \mathcal{N}(d_1) - K e^{-rt}\mathcal{N}(d_2)$

De même,le prix théorique d'une option de vente (put), de payoff $( K - \mathcal{S}_{T} )^{+}=\max(K-S_{T} ; 0)$ est donné par :

$P(S,K,r,t,\sigma) = -S \mathcal{N}(-d_1) + K e^{-rt}\mathcal{N}(-d_2)$

avec

$\mathcal{N}$ la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite $\mathcal{N}\left( 0,1 \right)$ , c'est-à-dire $\mathcal{N}(x) = \int_{-\infty}^{x} \frac{1}{\sqrt{2\Pi}}e^{-\frac{1}{2}u^2} du$
$d_1 = \frac{1}{\sigma\sqrt{t}} \left[ \ln \left( \frac{S}{K} \right) + \left( r + \frac{1}{2}\sigma^2 \right)t \right]$
$d_2 = d_1 - \sigma \sqrt{t}$

Posté par opio à 13:21 - Commentaires […] - Permalien [#]

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Commentaires

Opio

27/06/2006 21:21

c'est pourquoi des gens s'inscrivent à une formation pour le seul plaisir de moucher le formateur à chaque instant... ça me dépasse... pis c'est pas dans ce genre d'environnement que j'ose poser des questions moa, donc bon, au final, bel exercice de Carpe Muette...

Caro211

27/06/2006 20:13

Y'a pas, je préfère les couches et les histoires de nénés!

caporal

27/06/2006 18:18

certes certes certes ...

misszen

27/06/2006 16:50

à la fac, c'était de la gnognotte :lol:

Oelita

27/06/2006 14:01

Ah toi, tu veux l'augmenter, ta superbe ;-)<br /> Bon, ben t'es occupée, je te laisse, hein... bon courage, tu nous raconteras la suite !